Новый и первоначальный ВХОДНОЙ СИГНАЛ ИОТА 51306319-175 ХОНИУЭЛЛ КК-ГДИЛ21 монтажной платы управляемой схемы ЦИФРОВОЙ

Мы определяем (вышл) модуль m над S-алгеброй r для того чтобы быть S-модулем m с −→ m ∧S m действия r такие которые стандартные диаграммы коммутируют. Мы получаем Г-НА категории (выведенных) R-модулей и производного Д-р категории. ∧R n продукта m огромного успеха правого R-модуля m и левого R-модуля n, который Smodule. Для левых R-модулей m и n, S-модуль FR функции (m, n) который наслаждается свойствами как раз как модули homomorphisms в алгебре. Каждый FR (m, m) S-алгебра. Если r коммутативн, то ∧R n и FR m (m, n) R-модули, и в этом случае Г-Н и DR наслаждается всеми свойствами MS и DS. Таким образом каждая коммутативная S-алгебра r определяет производную категорию R-модулей которая имеет всю структуру что стабилизированная homotopy категория имеет. Эти новые категории существенного внутреннеприсущего интереса, и они дают сильные новые инструменты для исследования классической стабилизированной homotopy категории.

На ограничении к спектрам майны Eilenberg-Mac, наша топологическая теория включает в категорию много классической алгебры. Для дискретного кольца r и R-модулей m и n, мы имеем π−nFHR πn ∼= n торр. (m, n) (HM ∧HR HN) и ∼= Extn r (m, n) (HM, HN). Здесь ∧R и FR необходимо интерпретировать в производной категории; то есть, HM должен быть HR-модулем CW. Кроме того, алгебреическая производная категория DR соответствующая к топологической производной категории DHR. Вообще, для S-алгебры r, приближение R-модулей m слабо соответствующими R-модулями клетки грубо аналогично к формировать прожективные разрешения в алгебре. Гораздо более точная аналогия которая включает начинать производные категории ВВЕДЕНИЯ 3 модулей над кольцами или, более вообще, DGA по отоношению к модулям клетки. Оно в [34], который дает алгебреическую теорию k-алгебр A∞ и E∞ которое близко проходит присутствующую топологическую теорию прошед параллельно параллельно. На ограничении к спектру s сферы, производное ∧S n продуктов m огромного успеха и спектры FS функции (m, n) имеют как их homotopy группы гомологичность и группы когомологий N∗ (m) и N∗ (m). Это предлагает альтернативные нотации